김기웅은 클라리넷으로 음악을 시작해 한양대학교 음악대학을 졸업하고, 독일 에센 폴크방 국립음대에서 디플롬을 취득했다. 이어 쾰른 국립음대 부퍼탈 캠퍼스에서 콘체르트엑자멘(Konzertexamen) 과정을 졸업했으며, 이탈리아 A.I.ART 국제예술아카데미 지휘과를 수석 졸업하며 지휘자로 활동의 폭을 넓혔다.

아카데미 윈드오케스트라 악장을 역임하며 관악 합주에 대한 경험을 쌓았고, 세종 윈드오케스트라와 플러스원 윈드오케스트라 지휘자로 활동했다. 클라리넷 연주와 관악단 지휘를 아우르는 경력을 바탕으로 윈드오케스트라의 음악을 만들어가고 있다.

현재 젤로소윈드오케스트라 상임지휘자로서 단원들과 함께 정기 합주와 연주회를 이끌고 있다.